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广州自考2010年4月考试模拟试题_线性代数(经管类)试题.doc

资料评价:
★★★☆☆
更新时间:
2016-11-05
下载权限:
免费会员
文件大小:
25KB
文件类型:
.doc
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建筑论坛:
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ntoot
所属栏目:
学习资料3
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广州自考2010年4月考试模拟试题_线性代数(经管类)试题,广州自考2010年4月考试模拟试题,紧供复习参考用!
广东自学考试简介广东自考表格
广州自考年月考试模拟试题线性代数经管类试题
课程代码:
说明:在本卷中,表示矩阵的转置矩阵,表示矩阵的伴随矩阵,表示单位矩阵,||表示方阵的行列式,表示矩阵的铁。
一、单项选择题本大题共小题,每小题分,共分
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
阶行列式中元素的代数余了式


设矩阵,,,,则必有


设阶可逆矩阵、、满足,则


设阶矩阵,则的秩为


设是一个维向量组,若已知可以表为的线性组合,且表示法惟一,则向量组的秩为


设向量组线性相关,则向量组中
必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
设是齐次线性方程组的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是


若阶矩阵相似于矩阵,为阶单位矩阵,则与矩阵相似的矩阵是


设实对称矩阵,则元二次型的规范形为



若阶实对称矩阵是正定矩阵,则的正惯性指数为



二、填空题本大题共小题,每小题分,共分
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
已知阶行列式,则
设阶行列式的第列元素分别为,,,对应的代数余子式分别为,,,则
设,则
+设为阶矩阵,将的第列的倍加到第列得到矩阵若,则
设阶矩阵,则
设向量组线性相关,则数
已知是元非齐次线性方程组的两个解向量,则对应齐次线性方程组有一个非零解向量
设阶实对称矩阵的特征值为,,它们对应的特征向量分别为,
,,则数
已知阶矩阵的特征值为,,,且矩阵与相似,则|+|
二次型+的矩阵

三、计算题本大题共小题,每小题分,共分
已知阶行列式中元素的代数余子式,求元素的代数余子式的值
已知矩阵,矩阵满足+,求
求向量组,,,的一个极大无关组,并将向量组中的其余向量用该极大无关组线性表出
设元齐次线性方程组,
确定当为何值时,方程组有非零解;
当方程组有非零解时,求出它的基础解系和全部解
设矩阵,
判定是否可与对角矩阵相似,说明理由;
若可与对角矩阵相似,求对角矩阵和可逆矩阵,使
设元二次型求正交变换将二次型化为标准形

四、证明题本题分
已知是阶矩阵,且满足方程+证明的特征值只能是或

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